一、基础知识的巩固
(一)概念理解
深入理解概念:不能死记硬背数学概念和公式,要注重理解其内涵和外延。例如函数的概念,包括定义域、值域、对应关系等多方面内容,理解透彻才能在解题中准确运用。很多数学知识是层层递进的,基础概念不清会导致后续学习困难重重。比如在学习数列时,对数列通项公式和前n项和公式概念的模糊,会影响到各种数列题型的解答。
(二)课本学习
重视课本例题:课本上的例题都是具有代表性的,展示了基本的应用方法和解题思维。要仔细研究例题的解题步骤、思路以及所涉及的知识点,例如在学习立体几何时,课本例题中的证明过程往往蕴含着重要的定理运用和逻辑推理方法。
完成课本习题:课本上的习题是根据知识点循序渐进编排的,认真完成课本习题有助于逐步掌握基础知识。这些习题能够加深对概念和公式的理解,为做更复杂的题目奠定基础。
二、学习习惯的养成
(一)做好预习
明确预习目的:课前预习可以让自己大概了解老师下一节课要讲的内容,找出自己不会的地方,从而在上课时更有针对性地听讲。例如预习函数的单调性这一内容时,可以先自己尝试理解概念,看看教材中的例题,标记出不懂的地方。
(二)认真听讲
专注课堂学习:课堂上老师的讲解是非常重要的,无论是讲解教材内容还是习题,都要认真听,积极思考。老师有丰富的教学经验,他们的讲解能更高效地启发数学思维。比如在讲解数列求和方法时,老师会通过多种例题展示不同的求和技巧,比自己独自摸索效率要高得多。
(三)及时巩固
课后及时做题:课后要及时做相应的题来巩固所学知识。很多时候,课堂上和教材上的题感觉明白了,但做习题册的题时会发现还有很多疑问和错误。只有通过大量的课后练习,才能真正掌握知识点。
(四)整理错题
分类整理错题:将错题按照错误原因分类整理,如概念模糊类、审题错误类、记忆错误、理解错误、计算错误等,并注明属于哪一章哪一节。这样便于按原因查找问题,为复习带来方便。
分析错题原因:不光要记录错题,还要写下自己错误的原因、正确的解题过程及答案。例如在做函数值域的题目时,如果是因为忽略了函数定义域导致错误,就要在错题本上详细记录下来。
举一反三练习:对于类似的题目,可以摘写在错题旁边,将解题思路写清楚,达到举一反三的效果。比如在整理数列通项公式求解的错题时,将同一类型的不同题目放在一起,总结出通用的解题思路。
(五)整理学习资料
养成整理习惯:在学习过程中,老师会发很多单页的学习资料,这些资料容易损坏、遗失。平时养成整理资料的习惯,将它们按照知识点或者章节分类整理好,在复习的时候就能更方便地找到需要的内容。
三、学习方法的运用
(一)制定学习计划
合理规划学习:由于数学题型众多,集中做题很难坚持下去,所以要给自己的每个月、每一周、每一天都规定一定的做题任务,按照计划逐步完成。例如规定自己每天做20道数学题,每周复习一次错题本等。这样长期积累,做题量会很大,成绩也会逐步提高。
(二)题型归纳总结
细致分析题目:对于每一道经典题目,要分析题目的条件、隐藏条件(并思考隐藏点是怎么看出来的)、解题思路(解题思路是怎么来的)以及用到的公式、定义或者知识点等。通过对题型的归纳总结,可以更快地提升学习成绩。而且要经常反复观看这些归纳总结的内容,加深记忆。
(三)学会独立思考
培养独立思考能力:在学习数学的过程中,不要事事去问别人,要自己先思考,尝试多种解题方法。例如在做几何证明题时,自己先尝试从不同的定理和角度去思考证明思路,这样有助于提高数学思维能力。
四、其他方面的辅助
(一)培养学习兴趣
寻找学习乐趣:兴趣是最好的老师,如果对数学缺乏兴趣,可以尝试从数学的实用性、趣味性方面入手。例如了解数学在建筑、金融、科学研究等领域的广泛应用,或者做一些有趣的数学谜题、游戏等,逐渐培养对数学的兴趣。一旦对数学产生兴趣,学习的动力就会更足。
(二)参加辅导课程
借助外部辅导:如果条件允许的话,可以参加一些课外辅导班或者在线课程。辅导课程可以提供更多的学习资源、不同的讲解方式以及更多的练习机会,有助于拓展自身的学习思维。比如一些针对高考数学的辅导课程,会对高考题型进行系统的讲解和分析。
编辑:Kangwon