小学数学常用公式大全 轻松掌握

小学数学常用公式涵盖了算术、几何、单位换算等多个方面，以下是详细归纳：

一、算术公式

1. 加法公式

   • 加法交换律：a+b=b+a
   • 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2. 减法公式

   • 被减数-减数=差
   • 减数=被减数-差
   • 被减数=减数+差

3. 乘法公式

   • 乘法交换律：ab=ba
   • 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
   • 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

4. 除法公式

   • 被除数÷除数=商
   • 除数=被除数÷商
   • 被除数=商×除数
   • 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

5. 其他公式

   • 单产量×数量=总产量
   • 总产量÷数量=单产量
   • 总产量÷单产量=数量
   • 速度×时间=路程
   • 路程÷速度=时间
   • 路程÷时间=速度
   • 单价×数量=总价
   • 总价÷单价=数量
   • 总价÷数量=单价
   • 工作效率×工作时间=工作总量
   • 工作总量÷工作效率=工作时间
   • 工作总量÷工作时间=工作效率

二、几何公式

1. 平面图形

   • 长方形
     • 周长=(长+宽)×2，公式：C=(a+b)×2
     • 面积=长×宽，公式：S=ab
   • 正方形
     • 周长=边长×4，公式：C=4a
     • 面积=边长×边长，公式：S=a^2
   • 三角形
     • 面积=底×高÷2，公式：S=ah÷2
     • 内角和=180度
   • 平行四边形
     • 面积=底×高，公式：S=ah
   • 梯形
     • 面积=(上底+下底)×高÷2，公式：S=(a+b)h÷2
   • 圆
     • 直径=半径×2，公式：d=2r
     • 半径=直径÷2，公式：r=d÷2
     • 周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，公式：c=πd=2πr
     • 面积=圆周率×半径×半径，公式：S=πr^2

2. 立体图形

   • 长方体
     • 体积=长×宽×高，公式：V=abh
     • 表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)
   • 正方体
     • 体积=棱长×棱长×棱长，公式：V=a^3
     • 表面积=棱长×棱长×6
   • 圆柱
     • 侧面积=底面的周长×高，公式：S=Ch=πdh=2πrh
     • 表面积=底面的周长×高+两侧圆的面积，公式：S=Ch+2S底=2πr^2+2πrh
     • 体积=底面积×高，公式：V=Sh
   • 圆锥
     • 体积=底面积×高×1/3，公式：V=1/3Sh

三、单位换算

1. 长度单位

   • 1公里=1千米=1000米
   • 1米=10分米=100厘米=1000毫米

2. 面积单位

   • 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米
   • 1公顷=10000平方米
   • 1亩=666.666平方米

3. 体积（容积）单位

   • 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
   • 1立方分米=1000立方厘米
   • 1立方厘米=1000立方毫米
   • 1升=1立方分米=1000毫升
   • 1毫升=1立方厘米

4. 重量单位

   • 1吨=1000千克=1000000克=2000斤
   • 1千克=1000克=1公斤=2斤

5. 人民币单位

   • 1元=10角=100分

6. 时间单位

   • 1世纪=100年
   • 1年=12月
   • 大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月
   • 小月（30天）：4、6、9、11月
   • 平年2月28天，闰年2月29天
   • 平年全年365天，闰年全年366天
   • 1日=24小时
   • 1时=60分=3600秒

四、特殊问题公式

1. 和差问题

   • (和+差)÷2=大数
   • (和-差)÷2=小数

2. 和倍问题

   • 和÷(倍数+1)=小数
   • 小数×倍数=大数（或和-小数=大数）

3. 差倍问题

   • 差÷(倍数-1)=小数
   • 小数×倍数=大数（或小数+差=大数）

4. 植树问题

   • 非封闭线路
     • 两端都植树：株数=段数+1=全长÷株距+1
     • 一端植树：株数=段数=全长÷株距
     • 两端都不植树：株数=段数-1=全长÷株距-1
   • 封闭线路：株数=段数=全长÷株距

5. 盈亏问题

   • (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
   • (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
   • (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

6. 相遇问题

   • 相遇路程=速度和×相遇时间
   • 相遇时间=相遇路程÷速度和
   • 速度和=相遇路程÷相遇时间

7. 追及问题

   • 追及距离=速度差×追及时间
   • 追及时间=追及距离÷速度差
   • 速度差=追及距离÷追及时间

8. 流水问题

   • 顺流速度=静水速度+水流速度
   • 逆流速度=静水速度-水流速度
   • 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
   • 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

通过系统地学习和掌握这些公式，小学生可以更加轻松地进行数学计算和应用。同时，也要注意在实际问题中灵活运用这些公式，提高解决问题的能力。