高二数学知识点整理：高二数学排列组合公式

高二数学排列组合公式这部分在中学中也是难点之一，由于高二数学排列组合从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。下面就由学大教育为您高二数学排列组合公式知识点整理，更加方便您了解这块知识点。

        排列定义: 从n个不同元素中，任取r(r≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出r个元素的一个排列；从n个不同元素中取出r(r≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出r(r≤n)个元素的排列数，用符号表示为nPr=n(n-1)(n-2)……(n-r+1)，可写成nPr=[n(n-1)(n-2)……(n-r+1)]/1，为方便计算，在分号上下同乘以（n-r）!，则得到nPr= n!/(n-r)!(规定0!=1) 当r=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！ 
组合定义: 从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。  组合的全体组成的集合用C(n,r)表示，组合的个数用C(n,r)表示，对应于可重组合  有记号C(n,r),C(n,r)。
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在首要类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法．
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做首要步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．
        这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，首要类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来．
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