高三数学试卷试题及答案

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     1.二项式（2x+1/x方）6的展开式中，常数项的值是（）
     A． 240 B． 60 C． 192 D． 180
     解：利用通项公式：令6﹣3r=0，解得r=2．
     2.不等式|2x﹣1|≥x的解集为（ {x|x≥1或x≤1/3}  ）．
     3.三个学生两位老师三位家长站成一排，则老师站正中间的概率是（ 1/28）．
     4.已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，且a3=5，S3=6，则a7=（运用等差数列的求和公式，由a3=5，S3=6，可得a1=﹣1，再由通项公式可得d=3，再由通项公式即可得到所求．则a7=a1+6d=﹣1+6×3=17）．
     5.已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=x3﹣x•f′（2），则函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为（           ）．
     解：∵f（x）=x3﹣x•f′（2），
     ∴f′（x）=3x2﹣f′（2），
     令x=2，可得f′（2）=6．
     ∴f（x）=x3﹣6x，
     ∴f（2）=23﹣6×2=﹣4．
     ∴函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y﹣（﹣4）=6（x﹣2），
     化为6x﹣y﹣16=0，
     故答案为：6x﹣y﹣16=0．
     6.在极坐标系中，曲线C1：ρ=2与曲线C2：ρ=4sinθ（π/2＜θ＜π）交点的极坐标是（           ）．
     解：曲线C1：ρ=2化为x2+y2=4，
     7.曲线C2：ρ=4sinθ（π/2＜θ＜π）化为ρ2=4ρsinθ，即x2+y2=4y，（x＜0，y∈（0，4））．
     8.，四边形ABCD内接于圆O，DE与圆O相切于点D，AC∩BD=F，F为AC的中点，O∈BD，CD=根号10，BC=5，则AE=（           ）．
     解：∵DE与圆O相切于点D，
     ∴DE2=EA（EA+AB），（EA+AB）2=DE2+BD2
     ∵AC∩BD=F，F为AC的中点，O∈BD，CD=，BC=5，
     ∴BD2=CD2+BC2=10+25=35，AB=BC=5，
     ∴（EA+5）2=EA（EA+AB）+35，
     解得EA=2．
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