一元方程定义及求根方法

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的比较高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。接下来让我们看一下一元一次方程的求根方法。

一元一次方程定义

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的比较高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。

一元一次方程求根方法

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

1.去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的比较小公倍数。

2.去括号

(1)括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

(2)括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

3.移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

4.合并同类项

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。

通过合并同类项把一元一次方程式化为比较简单的形式：ax=b (a≠0)

5.系数化为1

设方程经过恒等变形后比较终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程比较后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.比较后得到x=a的形式。

判断一元一次方程的条件

(1)首先必须是方程。

(2)其次必须含有一个未知数。

(3)分母中不含有未知数。