四边形内角和是多少度

四边形内角和是360°。四边形内角和=（4－2）×180°=360°；任意的四边形比较多可分为2个三角形，由于三角形内角和是180°，因此四边形的内角和等于180°×2=360°。

四边形的内角和计算

n边型的内角和为(n-2)×180°

因此四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°

扩展：

每增加一条边，即增加一个三角形，内角增加180度。

多边形内角和定理

定理：正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）

已知

已知正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°－内角度数）

推论

任意正多边形的外角和=360°

正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形的内角和概念

〔n-2〕×180°（n为边数）

多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

由于这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

因此n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.

由于这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）

因此n边形的内角和是（n-2）×180°.

证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段能够把n边形分成（n-1）个三角形，

这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

因此n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）

：多边形内角和定理及推论的应用。

难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

四边形内角和是多少度小孟就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习，是每个学生每天都在做的事情，学生们从学习中获得大量的知识，但是，如果问起他们为什么要学习？为谁而学习？估计大多数学生都不知怎么回答，当你问一个高材生为什么让读书时，他也许会说为了不让别人看不起；当你问起一个学习成绩一般的学生，他也许会说为了不被父母责骂，也有可能会说为了不让父母失望；当你问起一个学习成绩不理想的学生，他有可能会说考得好可以得到父母的奖励……