反函数与原函数的转化

原函数的值域便是反函数的概念域，互换便是。详细过程为：1、确定原函数的值域；2、解方程求出x；3、交换x，y，标明概念域。

解题过程

1、确定原函数的值域；

2、解方程求出x；

3、交换x,y，标明概念域。

比如：求函数y=x2，x>0的反函数。

解：由于x>0，因此x2>0，y>0。

解y=x2得x=√y。

因此y=x2，x>0的反函数为y=√x，x>0。

原函数与反函数的关系

一般地，假如x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

值域：数学名词，函数经典概念中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代概念中是指概念域中全部元素在某个对应法则下对应的全部的象所组成的集合。

函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的概念域。比如Y=aX2+bX+c中的概念域即是X的取值范围。

反函数的性质

（1）函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；

函数及其反函数的图形关于直线y=x对称（2）函数存在反函数的关键条件是，函数的概念域与值域是一一映射；

（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，概念域是{0}且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的概念域是{C},值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及上述点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

（5）一切隐函数具有反函数。

反函数与原函数的转化杉子就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习是件苦恼的事，每天两点，从学校到家里，日子过得平淡无奇，每天面临着大量的习题和作业，日久天长，学生对学习失去了兴趣，使我对学习产生了苦恼的感觉，但转念一想，我做为学生，主要任务就是学习，古人说：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，只有付出了努力，才会有成功！不经历风雨，怎么见彩虹，成功等于一份天赋加百分之九十九的努力，这样想来，我又埋头作学了起来。