辅助角公式是什么

辅助角公式是一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。

辅助角公式的详细内容

该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关比较值问题。

辅助角公式的性质

辅助角公式例题详解

π/6≤a≤π/4 ,求sin2a+2sinacosa+3cos2a的比较小值

解：令f(a)=sin2a+2sinacosa+3cos2a

=1+sin2a+2cos2a

=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)

=2+(sin2a+cos2a)

=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)

由于7π/12≤2a+π/4≤3π/4

因此f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3

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