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椭圆的周长公式怎么算(详解)

椭圆的周长公式怎么算(详解)

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椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆的周长公式怎么算

椭圆周长、面积计算公式

通过椭圆首要概念,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0。

椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积公式:S=πab

椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

几何关系

点与椭圆

点M(x0,y0)椭圆x2/a2+y2/b2=1;

点在圆内:x02/a2+y02/b2<1;

点在圆上:x02/a2+y02/b2=1;

点在圆外:x02/a2+y02/b2>1;

跟圆与直线的位置关系一样的:相交、相离、相切。

直线与椭圆

y=kx+m①

x2/a+y2/b2=1②

由①②可推出x2/a2+(kx+m)2/b2=1

相切△=0

相离△<0无交点

相交△>0可采用弦长公式:设A(x1,y1)B(x2,y2)

求中点坐标

通过韦达定理x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。

|AB|=d=√(1+k2)[(x1+x2)2-4x1*x2]=√(1+1/k2)[(y1+y2)2-4x1*x2]

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