重庆万州二中高2018级高二上期试数学（文科）试卷及答案

以下是重庆万州二中高2018级高二上期试数学（文科）试卷及答案，同学们可以结合答案看看自己对于试卷的完成情况。
满分：150分      考试时间：120分钟
人：刘文杰
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、直线2x﹣4y+7=0的斜率是                                                 （   ）
A．2       　B．-2    　　C．      　　　D．
2、已知P：n∈N，2n＞1000，则p为                                    （   ）
An∈N，2n≤1 000    Bn∈N，2n＞1 000   
Cn∈N，2n≤1 000    Dn∈N，2n＜1 000
3、直线，当变动时，所有直线都通过定点                       （   ）
A．     B．      C．     D．
4、设l为直线,是两个不同的平面,下列中正确的是                      （   ）
A．若,,则     B．若,,则
C．若,,则    D．若,,则
5、若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是                                                                （   ）
A.     B.      C.        D.
6、已知是R上的单调函数，则的取值范围是      （   ）
A.   　 B.     C. 　　   D.  
7、已知三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，则侧视图的面积为                                                         （   ）
A．4               B．2         C．2             D.
8、已知m、n是两条不同的直线，、β、γ是三个不同的平面，则下列中不正确的序号有（  ）
①若⊥β，∩β＝m，且n⊥m，则n⊥或n⊥β
②若m不垂直于，则m不可能垂直于内的条直线
③若∩β＝m，n∥m，且n⊄，n⊄β，则n∥且n∥β
④若⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥
A．①②③④    　B．③     　　　C．①④  　　　　　 D．①②④
9、已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（   ）
10、已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在首要象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为                             （  ）
A．        B．        C．      D．
11、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，
x -1 0 4 5
f(x) -1 2 2 -1
的导函数的图象如图所示. 下列关于的：
①函数的极大值点为，；
②函数在上是减函数；
③如果当时，的比较大值是2，那么的比较大值为4；
④函数比较多有3个零点。
其中正确的序号是                                                      （　）                                     
A、①②；     B、③④；    C、①②④；     D、②③④。
12、如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为       （   ）
A． B．
C．        D．
二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）
13、：“若x2<1，则－1<x<1”的逆否是           ;
14、若P在曲线：上移动，经过P点的切线的倾斜角为，则的取值范围是    ;
15、是圆上的动点，是直线上的动点，则的比较小值为______ ;
16、已知a为常数，若函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x1，x2，则a的取值范围是           ;
三、解答题（本大题共6小题,共计70分）
17、(本题满分10分）已知P：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；q：关于实数t的不等式
（1）若P为真，求实数t的取值范围；
（2）若P是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。
18、（本小题满分12分）已知函数.
（1）求函数在x=1处的切线方程；
（2）求函数的单调区间和极值；
19、（本小题满分为１２分）如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.
(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；
20、 （本小题满分12分） 已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求|PM|的比较小值．
21、（本小题满分12分）已知直线与轴交于点，交抛物线 于两点，点是点关于坐标原点的对称点，记直线的斜率分别为.
（Ⅰ）若为抛物线的焦点，求的值，并确定抛物线的准线与以为直径的圆的位置关系；
（Ⅱ）试证明：为定值.
２２、 （本题满分１２分） 设函数.
（Ⅰ）判断能否为函数的极值点，并说明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定义在上的函数在处取得比较大值，求实数t取值范围。.  
万州二中高2018级高二上期试(文科)
CADBDA  BDBCAC
13、       14、
15、                           １６、0＜a＜1/2
三、解答题（本大题共6小题,共计70分）
17解：（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆
解得： …………(5分)
（2）P是q的充分不必要条件
是不等式解集的真子集
法一：因方程两根为故    解得：……(10分)
法二：令，因     解得：  ……(10分)
18.解：（1）∵
∴，所求的切线斜率为0,又切点为（1，-1）
故所求切线方程为…………………………………………………………（5分）
（2）∵且x＞0
令＞0得0＜x＜1，令＜0得x＞1.
从而函数的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（1，+∞）
显然函数只有极大值，且极大值为…………………………（12分）
19.(1)证明：∵SA⊥底面ABCD，BDÌ底面ABCD，
∴SA⊥BD
∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD
∴BD⊥平面SAC，又BDÌ平面EBD
∴平面EBD⊥平面SAC. ……………(5分)
(2)解：设AC∩BD＝O，连结SO，则SO⊥BD
由AB＝2，知BD＝2
SO＝
∴S△SBD＝ BD·SO＝·2·3＝6
令点A到平面SBD的距离为h，由SA⊥平面ABCD, 则·S△SBD·h＝·S△ABD·SA
∴6h＝·2·2·4  Þ  h＝   ∴点A到平面SBD的距离为  ……………(１２分)
21．解：（Ⅰ）由直线得点（4，0），故…(2分)
设交点，
它们的中点，设点到抛物线
的准线的距离为，则，                            ……………(4分)
，所以抛物线的准线与以为直径的圆相切.                                                            ………………(6分)
（Ⅱ）由直线得点,，将直线与抛物线的方程联立得
…………………………………(8分)
……(10分)
，代入得，，故. …(12分)
２２. 解：(Ⅰ)，令，得；………………………………2分
当时，，于是在单调递增，在单调递减，
在单调递增.
故当时，是的极小值点……………………………………………….４分
（Ⅱ）.
由题意，当时，恒成立………………………………………………………..６分
易得，令，因为必然在端点处取得比较大值，即……………………………………１０分
即，即，解得， ，
所以t的取值范围为…………… １２分