高考数学诱导公式汇总整理

       三角函数诱导公式是高中数学三角函数部分的重要公式，也一直是高考数学考察的要点，虽然这个诱导公式比较多，但是汇总整理的数据看起来就没那么让人头痛了。下面是学大给大家带来的高考数学诱导公式汇总整理，希望对你有帮助。
       前四组诱导公式概括为：“函数名不变，符号看象限。” 后四组诱导公式总结为：“奇变偶不变，符号看象限。” 
公式一  设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
       sin（2kπ＋α）= sinα  cos（2kπ＋α）= cosα  tan（2kπ＋α）= tanα 
公式二   设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 
       sin（π＋α）= -sinα  cos（π＋α）= -cosα  tan（π＋α）= tanα  
公式三   任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 
       sin（-α）= -sinα  cos（-α）= cosα  tan（-α）= -tanα  
 公式四   利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
       sin（π-α）= sinα  cos（π-α）= -cosα  tan（π-α）= -tanα 
 公式五
       0.5 π +α与α的三角函数值之间的关系：
       Sin（0.5π+α）= cosα
       cos（0.5π +α）= -sinα 
       tan（0.5π +α）= -cotα 
 公式六
       0.5π -α与α的三角函数值之间的关系：
       sin（0.5π -α）= cosα 
       cos（0.5π-α）= sinα  
       tan（0.5π -α）= cotα 
 公式七
       1.5π+α与α的三角函数值之间的关系：
       Sin（1.5π+α）= -cosα                         
       cos（1.5π+α）= sinα                            
       tan（1.5π+α）= -cotα                           
 公式八
       1.5π-α与α的三角函数值之间的关系：
       sin（1.5π-α）= -cosα 
       cos（1.5π-α）= -sinα
       tan（1.5π-α）= cotα     (以上k∈Z)
  另外还有：
  一、锐角三角函数公式
　　sin α=∠α的对边 / 斜边
　　cos α=∠α的邻边 / 斜边
　　tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
二、倍角公式
　　Sin2A=2SinA?CosA
　　Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1
　　tan2A=（2tanA）/（1-tanA2） （注：SinA2 是sinA的平方 sin2（A） ）
三、三倍角公式
　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　
　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导
　　sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
　　Asinα+Bcosα=(A2+B2)(1/2)sin(α+t)，其中
　　sint=B/(A2+B2)(1/2)
　　cost=A/(A2+B2)(1/2)
　　tant=B/A
　　Asinα+Bcosα=(A2+B2)(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
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