高三上下册数学练习题

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      一、选择题：
1.已知全集 ，集合 A. B. C. D.
2.函数 A. B. C. D.
3.已知 ，函数 在同一坐标系中的图象可能是
4. 是函数 在区间 上单调的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
5.已知 ，则 的大小关系是 A. c B. C. D.
6.函数 是 A.比较小正周期为 的奇函数 B.比较小正周期为 的偶函数 C.比较小正周期为 的奇函数 D.比较小正周期为 的偶函数
7.设 ，则 的图像的一条对称轴的方程是 A. B. C. D.
8.把函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为 A. B. C. D.
9.为了得到函数 的图像，将函数 的图像 A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位 C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位
10.已知函数 ，其中 ，若 恒成立，且 ，则 等于 A. B. C. D.
11.函数 的图像是
12.函数 与函数 的图像所有交点的横坐标之和为 A.2 B.4 C.6 D.8
13.若，则的取值范围是 A．[1，] B．[，1] C．[1，2] D．[，2]
14.一圆形纸片的圆心为O，F是圆内异于O的一个定点.M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD.若CD与OM交于点P，则点P的轨迹是 A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
15.已知抛物线C:的焦点为F,准线为，过抛物线C上一点A作准线的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3:1，则点A的坐标为 A．（1，2） B．（，） C．（4，1） D．（2，2）
16.已知平面向量a，b（a≠b）满足| a |=1，且a与b-a的夹角为，若c=（1-t）a+t b（t∈R），则|c|的比较小值为 A．1 B． C． D．
17.已知函数，记（∈N*），若函数不存在零点，则的取值范围是 A．< B．≥ C．> D．≤
18.若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥，则△ABC A．一定是等边三角形 B．一定是锐角三角形 C．可以是直角三角形 D．可以是钝角三角形 
      二、填空题
1.若 ，则 的值等于___________.
2.计算： _____________.
3.函数 是定义在R上的偶函数，且 ，当 时， ______________.
4.设函数 ，函数 的零点个数为__________. 三、解答题(满分74分)
5.已知函数 (I)求 的比较小正周期和单调递增区间; (II)当 时，求函数 的比较大值和比较小值及相应的 的值.
6.设函数为奇函数，且在 时取得极大值. (I)求b，c; (II)求函数的单调区间; (III)解不等式 .
7.已知 的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且 (I)求tanA的值; (II)若 的面积 ，求a的值.
8.设函数 . (I)当 时，求函数 的单调区间; (II)当 时，求所有极值的和.
9.设函数 . (I)求证： ; (II)记曲线 处的切线为 ，若 与 轴、 轴所围成的三角形面积为S，求S的比较大值. 22.(本题满分14分) 已知函数 (I)讨论 的单调性; (II)若 有两个极值点 ，证明：
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