高中数学几何学习技巧

高中数学解析几何和立体几何都需要大家在画图看图方面有足够的能力，如果空间想象能力不够，不会画辅助线，很多题都没法解决。而在高考中立体几何解析几何除了有填空简答之外还有俩道大题，这些题不会做，高考数学就不可能。那么如何才能自己的画图识图能力，智优学好小编今天就来谈一谈。

高中数学立体几何技巧

1.平行、垂直位置关系的论证的策略:

(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

(3)三垂线定理及其逆定理在高中使用的频率比较高，在证明线线垂直时应优先考虑。

2.空间角的计算方法与技巧:

主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。

(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

(2)直线和平面所成的角

①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

②用公式计算.

(3)二面角

①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

②平面角的计算法：

(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式.

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3.空间距离的计算方法与技巧:

(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

4.熟记一些常用的小结论，诸如：正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;比较小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是解答某些问题的前提。

5.平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。

6.与球有关的题型，只能应用“老方法”，求出球的半径即可。

7.立体几何读题：

(1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。

(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

(3)留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

高中数学几何学习方法

1.重视课本基础

首先无论想要什么能力都要重视课本基础内容。很多图形有什么特点一定要了然于心，只有熟练掌握了这些基础知识，才能在考试中熟练运用。课本上的课后题比较基础，大家也要注意起来，把基础的东西掌握熟练再去攻难题。

2.学会画辅助线

在解析几何的解题过程中辅助线是很重要的存在，有时候不同的辅助线解题思路完全不同，而且解题速度也会受到很大影响。我们在平时的训练中要有意识地积累辅助线的画法，通过平时练习可以在考试中顺利找到正确路径。同时也要有敢于探索创新的精神，自己探究新辅助线新方法，可以让自己对于解题有新的理解。

3.空间思维想象能力

其实很多时候我们不会做题是因为我们想不出来这个到底是个什么东西，所以在日常我们要有意识地去训练自己的空间想象能力。大家可能会觉得这不是小孩子该培养的吗?我们现在培养还有用吗?当然有用，通过积木橡皮泥这些小工具，有意识去训练我们的思维想象能力。在日后的解题中会有很好的发展。

4.熟练掌握几何语言

对于一些概念要熟练掌握，对于几何语言的正确使用可以让你的立体几何解析几何思路更加清晰。只有我们在答卷时使用合理的几何语言才能取得应得的分数。所以这个大家也不能忽视。

用这些方法，相信你的画图识图能力不会差。有了图功，再也不怕解析几何与立体几何，数学当然不在话下!

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