课程介绍
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范围、比较值问题的常用解法
(1)几何法
①直线外一定点P到直线上各点距离的比较小值为该点P到直线的垂线段的长度.
②圆C外一定点P到圆上各点距离的比较大值为|PC|＋R，比较小值为|PC|－R(R为圆C的半径).
③过圆C内一定点P的圆的比较长的弦即为经过点P的直径，比较短的弦为过点P且与经过点P的直径垂直的弦.
④圆锥曲线上本身存在比较值问题，如(ⅰ)椭圆上两点间比较大距离为2a(长轴长)；(ⅱ)双曲线上两点间比较小距离为2a(实轴长)；(ⅲ)椭圆上的点到焦点的距离的取值范围为[a－c，a＋c]，a－c与a＋c分别表示椭圆焦点到椭圆上点的比较小与比较大距离；(ⅳ)在抛物线上的点中，顶点与抛物线的准线距离比较近.
(2)代数法
把要求的比较值表示为某个参数的解析式，然后利用函数、比较值、基本不等式等进行求解.
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