高中数学积化和差公式记忆口诀

积化和差，指初等数学三角函数部分的一组恒等式。能够根据展开角的和差恒等式的手段来证明。cosasinb同等于sinacosb不需再记。下边是高中数学积化和差公式记忆口诀，供参考。

高中数学积化和差计算公式

高中数学积化和差公式记忆办法

比较简洁记忆口决：

积化和差得和差，余弦在后要相加;异名函数取正弦，正弦相乘取负号。

积化和差公式的形式比较繁杂，记忆中以下几个方面是难点，下边指出了特点各自的简单记忆办法。

这一点比较简单的记忆办法是根据三角函数的值域来判断。sin和cos的值域都是[-1,1]，其和差的值域应该 是[-2,2]，而积的值域却是[-1,1]，所以除以2是必须的。

也能够根据其证明来记忆，由于展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如：

cos(α-β)-cos(α+β)

=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ-sinαsinβ)

=2sinαsinβ

故比较后需要除以2。

高中数学积化和差公式记忆窍门

1.观察

(1)仔细观察不难发觉，实际上两组公式是相互对应的，把首要组公式左右调换稍作转换就能够获得第二组公式，因此要记忆一组公式就能够了，记忆量减少一半。

(2)以记忆首要组公式为例，从公式中很容易找出规律，便是sin自身做加减和cos自身做加减，然后结果是sin和cos位置和加减法的调换。右侧始终都有2、(α+β)/2和(α-β)/2，且位置固定，因此要记忆前面的sin和cos的符号位置及正负就能够了。(许多时候到这一步，记忆公式只要能找到规律，剩下的稍加记忆然后默写多看几次就能够背下来，假如还是记忆有困难那么接着往下)

2.转化

谐音

sin-赛

cos-口

3.歌诀记忆

歌诀记忆公式很常见，用歌诀记忆sin和cos的符号位置及正负，比如：

口口之和仍口口

赛赛之和赛口留

口口之差负赛赛

赛赛之差口赛收

假如说用歌诀还是记得有点混，能够再形象点，想像sin代表男人，cos代表女人，+代表团结，-代表打架，那么四个公式就能够记忆为

两个男人团结，男人地位在前，女人就要靠边站——(sin+sin=sin*cos)

两个男人打架，女人趁机而入在前，男人就要靠边站——(sin-sin=cos*sin)

两个女人团结，男人彻底没地位，女人统治天下——(cos+cos=cos*cos)

两个女人打架，悍妇全都排除掉(-)，男人统治天下——(cos-cos=-sin*sin)

注：上述记忆仅为个人记得清楚的联想，不带有性别歧视，可结合自己的喜好重新开展联想记忆。

高中数学积化和差应用

积化和差公式能够将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和乘以常数的形式，因此使用积化和差公式能够达到降次的。

在历史上，对数出现之前，积化和差公式被用来将乘除运算化为加减运算，运算需要采用三角函数表。

运算过程：将两个数根据乘、除10的方幂化为0到1之间的数，根据查表求出对应的反三角函数值，即将原式 化为10k*sinαsinβ的形式，套用积化和差后再次查表求三角函数的值，并比较后采用加减算出结果。对数出现后，积化和差公式的这个作用由更为便捷的对数取代。

在现代工程中，积化和差的关键应用在于求解傅里叶级数，特别是在以2π为周期和以2L为周期的函数展开为傅里叶级数时。由于在这种状况下，被展开函数f(x)一般也是三角函数，但其ω与傅里叶系数公式中的三角函数不同，这就为比较终求解系数带来很大困难，由于求解系数的过程中，要求一个在2π周期内的积分，若被积函数是cosxcosnx,直接积分非常困难，若运用积化和差将乘积的积分化为加减运算的积分，将使问题变得容易解决，使用计算机处理时效率也会更高。

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学习，对我来说是酸甜的。今天我要好好休息，明天好好奋斗。因为刚考完，我当然很期待成绩啦！这个里的试卷挺难做的，首要次做这种试卷有点适应不来，所以很怕考砸了。高中数学积化和差公式记忆口诀就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！