高中数学不等式知识点归纳

不等式是高中数学的关键内容，不等式便是用不等号能够将两个解析式连接起来所成的式子。下边小编带来了高中数学不等式知识要点归纳，高中数学不等式知识要点总结，期待给您带来帮助。

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什么是不等式

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也能够为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共概念域称为不等式的概念域，不等式既能够表达一个，也能够表示一个问题。

高中数学基本不等式知识要点

数学知识要点1．不等式性质比较大小办法：

（1）作差比较法（2）作商比较法

不等式的基本性质

①对称性：a > bb > a

②传递性: a > b, b > ca > c

③可加性: a > b a + c > b + c

④可积性: a > b, c > 0ac > bc

⑤加法法则: a > b, c > d a + c > b + d

⑥乘法法则：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd

⑦乘办法则：a > b > 0, an > bn (n∈N)

⑧开办法则：a > b > 0

数学知识要点2．算术平均数与几何平均数定理：

（1）假如a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab（当且仅当a=b时等号）

（2）假如a、b∈R＋,那么（当且仅当a=b时等号）推广：

假如为实数，则关键结论

(1）假如积xy是定值P，那么当x＝y时，和x＋y有比较小值2；

（2）假如和x＋y是定值S，那么当x＝y时，和xy有比较大值S2/4。

数学知识要点3．证明不等式的常用办法：

比较法：比较法是比较基本、比较关键的办法。

当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法；当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小，

则选择作商比较法；碰到值或根式，我们还能够考虑作平方差。

综合法：从已知或已证明过的不等式出发，通过不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩常常用到均值不等式。

分析法：不等式两边的联系不够清楚，根据寻求不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻求到易证或已知成立的结论。

高中数学不等式知识点归纳崔勇就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习是件苦恼的事，每天两点，从学校到家里，日子过得平淡无奇，每天面临着大量的习题和作业，日久天长，学生对学习失去了兴趣，使我对学习产生了苦恼的感觉，但转念一想，我做为学生，主要任务就是学习，古人说：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，只有付出了努力，才会有成功！不经历风雨，怎么见彩虹，成功等于一份天赋加百分之九十九的努力，这样想来，我又埋头作学了起来。