高一数学必修1必背知识点有哪些

有许多的同学是非常想了解，高一数学必修1必背知识要点有哪些，小编整理了相关信息，期待会对大伙有所帮助！

数学必修一必备知识要点

【首要章：集合与函数定义】

一、集合有关定义

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示办法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：XKb1.Com

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集：N*或N+

整数集：Z

有理数集：Q

实数集：R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能

(1)A是B的一部分，;

(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实

例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即：

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③假如AíB,BíC,那么AíC

④假如AíB另外BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集个数：

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

三、集合的运算

运算类型交集并集补集

概念由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

【第二章：基本初等函数】

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的定义：一般地，假如，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根能够合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的定义就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样能够推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的概念域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【第三章：第三章函数的应用】

1、函数零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点便是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，能够将它与函数的图象联系起来，并采用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

学好高中数学的办法

掌握每一个公式定理

做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识要点也是单一不会交叉的，假如课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。

做课外练习题，前面的题是和课本例题一个级其他，假如课本上全部的题都会做了，那么基础夯实能够告一段落。

开展专题训练数学成绩

1.做高中数学题的时候千万不能怕难题!有许多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的繁杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，假如你不去认真，永远都不会挣到的，因此首要个建议，便是大胆的去做。前面亏欠数学这门科目太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

2.错题本如何用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，假如教师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，假如你认为还有哪些题需要整理也能够记下来。

学好高中数学的技巧

不乱买辅导书

许多高中生觉得想要学好数学，就要多做题。因此就买了许多辅导书来做，可是对于数学学习的却不是很明显。实际上，学好数学和辅导书并没有直接的关联。有做辅导书的时间，高中生不妨好好整理一下自身的数学卷子，把卷子上的难题研究透了，比什么辅导书都有帮助。

整理错题

许多高中生都没有整理错题的习惯，实际上用好错题本是非常重要的。高中生能够把自身做错的题和不明白的题，都整理在错题本上，不懂的问题能够请教教师和同学，之后把正确的答案和思路都记录好。

记笔记

高中生不要以为只有文科才需要记笔记，数学同样能够记笔记，笔记中能够记录一些教师归纳的办法和技巧，也能够记录一些公式的记忆办法和定义之类的。这本笔记和错题本便是高中生考试之前的关键复习资料了，没事儿的时候也能够翻出来看看。

好了，关于高一数学必修1必背知识点有哪些这个问题学好网浩瀚就为大家介绍到这里了，希望对你有所帮助，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习，就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。