指数函数的性质

指数函数的性质是：指数函数的概念域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的状况，则必然使得函数的概念域不连续，所以我们不予考虑，另外a等于0函数无意义一般也不考虑。

基本性质

如图1所示为a的不同大小影响函数图形的状况

在函数中能够看到y=ax。

图1指数函数图像

（1）指数函数的概念域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的状况，则必然使得函数的概念域不连续，所以我们不予考虑，另外a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2）指数函数的值域为(0，+∞)。

（3）函数图形都是上凹的。

（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的（图2）。

（5）能够看到一个显然的规律，便是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

图2指数函数增减性

（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

（7）函数总是根据（0，1）这点,(若y=ax+b,则函数定过点(0,1+b))

（8）指数函数无界。

（9）指数函数是非奇非偶函数

（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

求解繁杂指数类代数式的值时，需要注意以下几个方面

(1)当指数为负数时，一般先倒底，即先将底数变为倒数并将指数超威其相反数；

(2)当底数为小数时，一般将小数变为分数；

(3)对于根式，一般化为分数指数幂的形式；

(4)化简的比较终结果要是比较简形式，即不能既有根式又有分数指数幂的形式，也不能既有指数幂又有分母的形式，并且假如是二次根式，必须华为比较简二次根式。

学习，对我来说是酸甜的。今天我要好好休息，明天好好奋斗。因为刚考完，我当然很期待成绩啦！这个里的试卷挺难做的，首要次做这种试卷有点适应不来，所以很怕考砸了。指数函数的性质就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！