2018年洛阳高考辅导：数学常见丢分题型_高考数学易丢分的雷区一览

洛阳学大教育为各位高考学生归纳整理了高考数学考试常见丢分题型，学生可通过作答以下题目检验自己该部分知识点掌握状况，有任何知识点不清楚或需要老师指点的地方都可参加学大教育数学高考辅导班进行辅导，下面就由学大教育编辑为各位进行2018年洛阳高考数学考试常见丢分题型介绍。
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【题型一】： 求关于sinx，cosx比较值时忽视正、余弦函数值域
【例1】：已知Sinx+siny=1/3，求Siny-cos2x的比较大值。
【错解】：令T=sinx，得siny-cos2x=t2-t-2/3(-1≤t≤1)，通过配方、作图解得Siny-cos2x的比较大值为4/3
【解析】：本题虽注意到sinx的值域，但未考虑到sinx与siny相互制约，即由于-1≤siny≤1，
∴sinx必须同时满足-1≤sinx≤1，-1≤1/3-sinx≤1
【正确答案】：4/9
求关于sinx，cosx比较值的常规方法是通过令t=sinx（或cosx）将三角函数的比较值问题转化为关于t的二次函数问题求解。但由于正、余弦函数值域限制，t只能在某一特定范围内取值，解题时务必要注意此点。
【题型二】：三角函数单调性判断错误
【例】：已知函数y=cos(π/4-2x)，求它的单调减区间。
【错解】： 2kπ≤π/4-2x≤2kπ+π
【解析】：概念混淆，错因在于把复合函数的单调性与基本函数的单调性概念相混淆。应化成y=cos(2x-π/4)求解。
【正确答案】：正确答案：（kπ+π/8，kπ+5π/8）(k∈Z)
对于函数y=Asin(wx+ℓ)来说，当w>0时，由于内层函数u=wx+ℓ是单调递增的，所以函数y=Asin(wx+ℓ)的单调性与函数y=sinx的单调性相同，故可完全按照函数y=sinx的单调性来解决；但当w<0时，内层函数u=wx+ℓ是单调递减的，所以函数y=Asin(wx+ℓ)的单调性与函数y=sinx的单调性正好相反，就不能按照函数y=sinx的单调性来解决。一般来说，应根据诱导公式将x的系数化为正数加以解决，对于带有值的三角函数宜根据图象从直观上加以解决。
【题型三】：图象变换的方向把握不准
 【例】：要得到函数y=sinx的图象，将函数y=cos(x-π/3)的图象（    ）
A向右平移π/6个单位  B向右平移π/3个单位  C向左平移π/3个单位   D向左平移π/6个单位
【正确答案】:A
图像的平移变换，伸缩变换因先后顺序不同平移的量不同。
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