高中数学集合知识点总结

由一个或多个元素所构成的叫做集合，集合是数学中一个基本定义，它是集合论的研究对象，集合是指具有某种特定性质的详细的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。下边学好网小编整理的高中数学集合知识要点归纳，供参考。

高考数学集合与简单逻辑公式及易错汇总数学集合选择题应该如何做?高中数学集合的知识要点有哪些数学集合题应该如何做?

高中数学知识要点归纳：集合及其表示

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时教师常常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

因此集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。例如高一二班集合，那么全部高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c便是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

有一些特殊的集合需要记忆：

非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示办法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。

高中数学知识要点归纳：集合间的基本关系

1.子集，A包含于B，有两种可能

(1)A是B的一部分，

(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。

反之:集合A不包含于集合B。

2.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。

4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。

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