高中数学平面向量知识点总结

在高中数学中，几何向量指具有大小和方向的量。向量能够形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。向量是高中数学知识之一，虽然所占的比重不大，可是高中数学知识要点知向量的应用却比较广泛，因此学好高中数学向量的一下知识是有益处的。下边是学好网小编整理的高中数学平面向量知识要点归纳，供参考。

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高中数学知识要点之向量

1.向量能够形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。

2.规定若线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。

3.向量的模：向量的大小，也便是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。

注：向量的模是非负实数，是能够比较大小的。由于方向不能比较大小，因此向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的定义是没有意义的。

4.单位向量：长度为一个单位(即模为1)的向量，叫做单位向量.与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0。

5.长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，因此零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。

高中数学知识要点之向量的计算

1.加法

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2.减法

假如a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

加减变换律：a+(-b)=a-b

3.数量积

概念：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b，则∠AOB称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π

向量的数量积的运算律

a·b=b·a(交换律)

(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)

(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 由于0≤|cosα|≤1，因此|a·b|≤|a|·|b|)

上述是学好网小编整理的高中数学平面向量知识要点归纳，以上是高中数学有关向量的一些基础常用的知识要点，更多高中数学知识要点请关注学好网。

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