高考数学大题学习

高考数学的大题涉及到6个，分别圆锥曲线、导数、概率、数列、三角函数和立体几何。那么这几种题型该怎么复习，又有什么技巧呢？下边是高考数学各类大题学习，供参考。

高考数学大题学习

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易由于粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，比较后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、比较后一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;假如两端都是含n的式子，一般考虑数学总结法(用数学总结法时，当n=k+1时，一定采用上n=k时的假设，否则不正确。采用上假设后，怎么把当前的式子转化到目标式子，一般开展适度的放缩，这一点是有难度的。简洁的办法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，获得目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，采用函数单调性很简单(因此要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，比较好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的全部基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

4、求概率时，正难则反(通过p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时采用列举、树图等基本办法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识要点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得比较多，办法上有直接法、概念法、交轨法、参数法、待定系数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，了解弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、比较值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的概念域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意比较后一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、采用函数图像与根的分布法、求函数比较值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

数学5类题型技巧

一、排列组合篇

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.知道随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.知道等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.知道互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

二、立体几何篇

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识要点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程的进一步实施，立体几何正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从的变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常新的热门话题。

知识整合

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，所以在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，根据较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，根据对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分采用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的办法：

(1)通过概念--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由概念知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由概念推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”假如两个平行平面另外和第三个平面相交，那

么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

上述性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解答可多得分

1.合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

2.通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自身先易后难，也可防止漏做题。

3.解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%上述，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，重要步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，能够利用“分段得分”的策略，由于高考(微博)阅卷是“分段评分”。例如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问假如通过前面的结论你可以解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也能够得分。

三、数列问题篇

数列是高中数学的关键内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题常常是综合题，常常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学总结法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等关键思想，以及配办法、换元法、待定系数法等基本数学办法。

近几年来，高考关于数列方面的主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的定义、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地区用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为比较后一题难度较大。

知识整合

1. 在掌握等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想办法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和办法解决数学和实际生活中的有关问题;

2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想办法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想办法分析问题与解决问题的能力。

3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维办法.

四、导数应用篇

专题综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中时期对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等办法细微);

(2)同几何中切线联系(导数办法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等办法往往技巧性要求较高，而导数办法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，比较值问题较多，因此有必要专项讨论，导数法求比较值要比初等办法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种关键类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

知识整合

1.导数定义的理解。

2.采用导数判别可导函数的极值的办法及求一些实际问题的比较大值与比较小值。复合函数的求导法则是微积分中的与难点内容。课本中先根据实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则开展了证明。

3.要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

五、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、许多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则便是代数的演绎规则，或者说便是列方程、解方程的规则。

有了上述两点认识，我们能够毫不犹豫地下这么一个结论，那便是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)几何问题代数化。

(2)用代数规则对代数化后的问题开展处理。

12种高考数学技巧

一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，根据清点用具、暗示关键知识和办法、提醒常见解题误区和自身易出现的错误等，开展针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，因此又要清醒开心，放得开，这叫外松。

三、沉着应战，旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自身产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入合适思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的状况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后就是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自身的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。便是先做简单题，再做综合题，应通过自身的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意努力对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。通览全卷，能够获得很多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对全部考生也难，根据这种暗示，情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的办法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的另外，能够使思维流畅、超常发挥，达到拿下中题目的目的。

3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和办法的沟通比较容易，有利于单位时间的效益。题一般要求较快地开展“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，能够避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻松放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审究竟，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，因此要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做题;估计两题都不易，则先就题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只了解一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合全部条件，提炼所有线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量完成。

六、运算准确，立足一次成功

数学高的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，因此要尽量准确运算(重要步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据经常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。因此，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉关键的得分步骤，如果速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，由于解答不对，再快也无意义。

七、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。由于字迹潦草，会使阅卷教师的首要印象不良，进而使阅卷教师觉得考生学习不努力、基本功不过硬、"感情分"也就相应低了，此所谓心理学上的"光环效应"。"书写要工整，卷面能得分"讲的也正是这个道理。

八、面对难题，讲究办法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目怎么分段得分。下边有两种常用办法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题办法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每开展一步就可获得这一步的分数。如从比较初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学总结法的首要步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在以上处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，得到解题成功。

2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，能够承认中间结论，往下推，看能否获得正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否获得正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻求它途;如能获得预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及获得证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做究竟;同时，若题目有两问，首要问做不上，能够首要问为"已知"，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来因为解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的状况下，经认真而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

九、以退求进，立足特殊。

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，能够采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为详细，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你可以解决的程度上，根据对"特殊"的思考与解决，启发思维，达到对"一般"的解决。

十、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的办法去探求新的解题途径，往往能获得性的进展，假如顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，不必追求结论的"是"与"否"、"有"与"无"，能够一开始，就综合全部条件，开展严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

十二、应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，更快接受定义，此为"面";透过冗长叙述，抓住词句，提出数据，此为"点";综合联系，提炼关系，依靠数学办法，建立数学模型，此为"线"，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景

高考解答题答题须知

1、注意分步解答题目的形式，若各个小问题由一个大前提统领，则很可能上面的结论是下边问题的条件，要注意这一点，另外若小问题单独添加了限制条件，则其结论不可应用于下一个小问题的解答，因此应仔细审题，不可疏忽。

2、在运算过程中要求一次性运算准确，否则若出现运算失误，考生往往受思维定式的影响，很难检查出来。只要细心了，对自身就要有信心，不要一道题做了再反复去检查是否准确，那样会浪费大量宝贵的时间，在此问题上应把握“宁慢勿粗”。

3、对于解答题，要注重通性通法，不要过于追求技巧，把高考神秘化。由于高考愈来愈注重基础与通性通法的考查。举个例子来说吧，解析几何对大部分学生来说很难得全分，通常解析几何放到高考比较后一题或倒数第二题的位置，算是一个题吧。这类解析几何题的通法便是把直线方程与曲线方程联立，虽然有些时候可能计算会比较麻烦，可是都能做得出来。假如过于关注技巧，对有些题目就不适用了。

4、对绝大部分同学来说，要把主要精力和时间放到常规题目上(一般是指前19道题和比较后1道选做题)。从高考的试卷来看，它的基础分可能会占到百分之七八十，假如你把基础题、常规题做好了，取得中等成绩是没问题的。在这个基础上，再拿一些难题的分数，就能得到比较理想的分数了。反过来，假如求快心切，就很容易在前面的基础题上出现本来能够避免的失误，而后面的难题又不一定得分，这样和别人的差距就拉大了，很吃亏。

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高考数学大题学习小孟就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！“为中华崛起而读书”这句话饱含着周恩来对祖国的热爱。我们祖国当时因为反动政府腐败无能，而且闭关锁国，没有先进的科学设备，致使洋人瞧不起中国人，以为中国人好欺负，所以无所顾忌地剥削和欺侮中国人民。因此，中国要强大起来，我们每一个人都必须多读书，增加知识，扩展自己的视野，促使祖国的科技发达。我们要让洋人们知道中国人不是好欺负的。