复合函数的奇偶性

复合函数的奇偶性特点是：”内偶则偶，内奇同外”。F(G(X)),若G(X)为偶函数，当任意取关于X对称的两点X1,-X1时，有G(X1)=G(-X1)，因此F(G(X1))=F(G(-X1))。所以内偶则偶。

复合函数的奇偶性特点

F(G(X)),若G(X)为偶函数，当任意取关于X对称的两点X1,-X1时，有G(X1)=G(-X1)，因此F(G(X1))=F(G(-X1))。所以内偶则偶。

F(G(X)),若G(X)为奇函数，当任意取关于X对称的两点X1,X2时，有-G(X1)=G(-X1)，因此当F为偶时，F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))则整体为偶。当F为奇时，F(G(X1))=-F(-G(X1))=-F(G(-X1))则整体为奇。

判断复合函数奇偶性办法

F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]，

假如g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x)==>F(-x)=f[-g(x)]，

则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；

当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

假如g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x)==>F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

因此由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。

复合函数的奇偶性崔勇就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习，是每个学生每天都在做的事情，学生们从学习中获得大量的知识，但是，如果问起他们为什么要学习？为谁而学习？估计大多数学生都不知怎么回答，当你问一个高材生为什么让读书时，他也许会说为了不让别人看不起；当你问起一个学习成绩一般的学生，他也许会说为了不被父母责骂，也有可能会说为了不让父母失望；当你问起一个学习成绩不理想的学生，他有可能会说考得好可以得到父母的奖励……