sinx的导数及推导过程(概述)

sinx的导数是cosx(其中x为变量），sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是由于两个函数的不同的升降区间造成的。

推导过程

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,

将sin(x+△x)-sinx展开,

sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,因为△x→0,故cos△x→1,

从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,

于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,

△x→0时,lim(sin△x)/△x=1

因此

(sinx)’=cosx

三角函数导数公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec2x=1+tan2x

(cotx)'=-csc2x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos2x=sec2x

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