高一数学必修一重要知识点总结www.xuex.cn

世上无难事,只要有心人。数学本身不难,只要你去认真学,放下手机,静下心来,你就会发现数学的魅力所在。说是这么说，但实际行动起来，学好数学还是很难的，。一般来说数学难在入门,很多东西为了方便运用被重新定义了,因此理解存在难处,只要多背公式熟悉数学语言这些就不过是快捷工具而已;接下来我们来看看高一数学必修一重要知识点总结小编整理了相关信息，期待会对大伙有所帮助！

高一数学课必修一关键知识要点有哪些

【首要章：集合与函数定义】

一、集合有关定义

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示办法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：XKb1.Com

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集：N*或N+

整数集：Z

有理数集：Q

实数集：R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能

(1)A是B的一部分，;

(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实

例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

即：

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③假如AíB,BíC,那么AíC

④假如AíB另外BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集个数：

有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

三、集合的运算

运算类型交集并集补集

概念由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

【第二章：基本初等函数】

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的定义：一般地，假如，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根能够合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的定义就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样能够推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的概念域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【第三章：第三章函数的应用】

1、函数零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点便是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，能够将它与函数的图象联系起来，并采用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

怎么学好高中数学课

先看笔记后做作业。有的高中学生感到。教师讲过的，自身已经听得明明白白了。可是，为什么自身一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对老师所讲的内容的理解，还没能达到老师所要求的层次。所以，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，经常是好学生与差学生的比较大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有教师刚刚讲过的题目类型，所以不能对比消化。假如自身又不注意对此落实，天长日久，便会造成极大损失。

做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与办法。所以，要把自身做过的每道题加以反思。归纳一下自身的收获。要归纳出，这是一道什么内容的题，用的是什么办法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与办法的科学的网络系统。

配合教师主动学习。高中学生学习主动性要强。小学生，经常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的小朋友就能学习好。高中则不然，作业虽多，可是只了解做作业就不够；教师的话也不少，可是谁该干些什么了，教师并不一一详细指明，所以，高中学生必须自身的学习主动性。准备向将来的大学生的学习办法过渡。

课内重视听讲，课外及时复习。新知识的接受，数学课能力的培养主要在课堂上开展，因此要特点重视课内的学习效率，寻找正确的学习办法。上课时要紧跟教师的思路，积极展开思维预测下边的步骤，比较自身的解题思路与老师所讲有哪些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课外要及时复习不留疑点。首先要在做各种各样习题之前将教师所讲的知识要点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不利用不清楚立即翻书之举。努力独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目因为自身的思路不清，一时难以解出，应让自身冷静下来努力分析题目，尽量自身解决。在每个时期的学习中要开展整理和总结归纳，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络。

建立良好的学习数学课习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学课习惯，会使自身学习感到有序而轻易。

高中数学课的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重总结、注意应用。学生在学习数学课的过程中，要把老师所传授的知识翻译成为自身的特殊语言，并悠久记忆在自身的脑海中。同时还要每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自身再学习能力。适度多做题，养成良好的解题习惯。

学好高中数学课的窍门

掌握每一个公式定理

做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识要点也是单一不会交叉的，假如课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。

做课外练习题，前面的题是和课本例题一个级其他，假如课本上全部的题都会做了，那么基础夯实能够告一段落。

开展专题训练数学课成绩

1.做高中数学课题的时候千万不能怕难题!有许多人数学课分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的繁杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，假如你不去认真，永远都不会挣到的，因此首要个建议，便是大胆的去做。前面亏欠数学课这门科目太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

2.错题本如何用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，假如教师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，假如你认为还有哪些题需要整理也能够记下来。

好了，关于高一数学必修一重要知识点总结这个问题学好网永彬就为大家介绍到这里了，希望对你有所帮助，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！本文是学好网整理汇编，请勿转载，以尊重我站编辑人员劳动成果及版权。如有转载，我方将追究法律责任。若有侵权，请联系网站负责人删除。