反三角函数计算法则(学好网解答)

反三角函数计算法则：arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccosx，arccot(-x)=π-arccotx等。

反三角函数的运算法则

公式：

cos(arcsinx)=√(1-x2)

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1)!!表示双阶乘

arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)

arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……

arctanA＋arctanB

设arctanA=x，arctanB=y

由于tanx=A，tany=B

采用两角和的正切公式，可得：

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)

因此x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]

即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]

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