一元二次不等式的解法步骤(学好网解答)

一元二次不等式解法有公式法、配办法、图像法、数轴穿根。数轴穿根步骤：把二次项系数变成正的；画数轴，在数轴上从小到大依次标出全部根；从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过。

一元二次不等式如何解

数轴穿根

用穿根法解高次不等式时，便是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。这种办法叫做序轴穿根法，又叫“穿根法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。”

注：该办法适用于全部的不等式。

步骤：

1）把二次项系数变成正的；

2）画数轴，在数轴上从小到大依次标出全部根；

3）从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含x的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；

4）注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。

图像法

一元二次不等式也可根据一元二次函数图象开展求解。

根据看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后通过题中所需求"<0"或">0"而推出答案。

求一元二次不等式的解集其实是将这个一元二次不等式的全部项移到不等式一侧并开展因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并采用图象法开展解题，使得问题简化。

一元二次方程求根公式

当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

只含有一个未知数，并且未知数项的比较高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax2+bx+c=0（a≠0）

公式法能够解任何一元二次方程。

因式分解法，也便是十字相乘法，必须要把全部的项移到等号左边，并且等号左边可以分解因式，使等号右边化为0。

配办法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，比较后在等号两边另外加上一次项系数值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。

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