扇形面积公式

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360×πr2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧乘1/2(弧长=半径×弧度)。下面高三网小编就为大家具体介绍一下扇形面积计算公式，供参考。

1.扇形面积计算公式

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形面积

扇形面积

公式：S扇=(lR)/2(l为扇形弧长)=(1/2)θR2(θ为以弧度表示的圆心角)

S扇=(n/360)πR2

s扇=1/2lr(当知道弧长时)(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)

注：π为圆周率约等于3.1415926535一般取3.14

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR2/360

S=1/2LR

(L为弧长，R为半径)

2.扇形面积公式推导

因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：

1.n度圆形(扇形)面积为：n*(πr2)/360

2.n度圆形(扇形)所对应的弧长为：L=n*(2πr)/360,所以n=360L/2πR,带入1表达式中360L/2πR*{n*(2πr)/360}=LR/2，

即扇形面积为S=LR/2