初二数学学习公式定理大全

数学学习对小朋友们的家庭作业非常重要，公式同样对数学学习重要，下面就由学大教育为大家了“初二数学学习公式定理大全”，让我们一起学习，一起进步吧!
不等式的基本性质
1、掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：
(1) 不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即：
如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.
(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即
如果a>b，并且c>0,那么ac>bc，
(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变，即：
如果a>b，并且c<0，那么ac
一元一次不等式
一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax
①当a>0时,解为 ;
②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;
当a=0时,且b≥0,则无解;
③当a<0时, 解为 ;
解一元一次不等式组的步骤:
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.
两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且a
一元一次不等式 解集 图示 叙述语言表达
x>b 两大取较大
x>a 两小取小
a
无解 在大小分离没有解
(是空集)
分解因式
1、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
2、因式分解与整式乘法是互逆关系.
因式分解与整式乘法的区别和联系:
(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;
(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘
运用公式法
1、如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.
2、主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
运用公式法
(1)平方差公式:
①应是二项式或视作二项式的多项式;
②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;
③二项是异号.
(2)完全平方公式:
①应是三项式;
②其中两项同号,且各为一整式的平方;
③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.
因式分解的思路与解题步骤
(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
(4)因式分解的比较后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
十字相乘法:
1、对于二次三项式 ,将a和c分别分解成两个因数的乘积, , , 且满足 ,往往写成 的形式,将二次三项式进行分解.
如:2、二次三项式 的分解:3、规律内涵:
(1)理解:把 分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.
(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.
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