十字相乘法能解决所有一元二次方程吗

不能解决所有。十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。

十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，另外十三种分别都是：

提公因式法

公式法

双十字相乘法

轮换对称法

拆添项法

配方法

因式定理法

换元法

综合除法

主元法

特殊值法

待定系数法

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

那么可以直接写成结果；ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）。