课程介绍
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在选定的直角坐标系下,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系:
(1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解(一点不杂);
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点(一点不漏).这时称方程f(x,y)=0为曲线C的方程;曲线C为方程f(x,y)=0的曲线(图形).设P={具有某种性质(或适合某种条件)的点},Q={(x,y)|f(x,y)=0},若设点M的坐标为(x0,y0),则用集合的观点,上述定义中的两条可以表述为:以上两条还可以转化为它们的等价(逆否):为曲线C的方程;曲线C为方程f(x,y)=0的曲线(图形).
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