微分和积分的区别

微分便是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值，不指定某点便是全部点满足的关系式；积分分为定积分和不定积分，定积分便是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分便是该面积满足的方程式。

区别

数学表达不同

微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。

积分：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的全部原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。

几何意义不同

微分：设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段。

积分：实际操作中能够用粗略的方式开展估算一些未知量，但随着科技的发展，许多时候需要了解的数值。要求简单几何形体的面积或体积，能够套用已知的公式。例如一个长方体状的游泳池的容积能够用长×宽×高求出。

微分

微分在数学中的概念：由函数B=f(A)，获得A、B两个数集，在A中当dx靠近自身时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本定义之一。

积分

积分是微积分学与数学分析里的一个核心定义。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分能够理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

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