隐函数求导步骤

对于一个已经确定存在且可导的状况下，我们能够用复合函数求导的链式法则来开展求导。在方程左右两边都对x开展求导，因为y实际上是x的一个函数，因此能够直接获得带有y'的一个方程，然后化简获得y'的表达式。

隐函数求导法则

隐函数导数的求解一般能够利用以下办法：

办法①：先把隐函数转化成显函数，再采用显函数求导的办法求导；

办法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

办法③：采用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再根据移项求得的值；

办法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，根据多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么能够将原隐函数根据移项化为f(x,y,z)=0的形式，然后根据（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。

隐函数与显函数的区别

1）隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x2+y2=0。

2）显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y，右边是x的表达式。例如：y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的，例如2x-y+1=0。

3）有些隐函数能够表示成显函数，叫做隐函数显化，但也是有些隐函数是不能显化的，例如e^y+xy=1。

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