互质数是什么意思举例说明

公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。如9和7，9和7都能够被1整除，可是没有同时一个数能够使9和7另外被整除，则9和7是互质数。

什么叫互质数

公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质的两个数并不一定都是质数，比如9和10都是合数：

9的因数有：1,3,9；

10的因数有：1,2,5,10；

9和10只有1一个公因数，所以9和10是互质数。

互质数规律判断法

通过互质数的概念，可归纳出一些规律，采用这些规律能更快判断一组数是否互质。

（1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。

（2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。

（3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

（4）1和别的全部的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

（5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

（7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。

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