值的几何意义

值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

值的意义

几何意义

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

应用：指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，因此5的值是5。同样，|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离，这个距离是5，因此-5的值也是5。|-3+2|指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值是1。同样|3-2|也表示3和2点的距离。

代数意义

非负数（正数和0）的值是它本身，非正数（负数）的值是它的相反数。

实数a的值永远是非负数，即|a|≥0。互为相反数的两个数的值相等，即|a|=|-a|（由于在数轴上它们到原点的距离相等）。

若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，则x=±3。

值的典型例题

阅读材料：我们了解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．因此式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．

通过以上材料，解答下列问题：

（1）若|x﹣3|＝|x+1|，则x＝

（2）式子|x﹣3|+|x+1|的比较小值为

（3）若|x﹣3|+|x+1|＝7，求x的值．

答案：（1）x＝1（2）4（3）x＝9/2或x＝﹣5/2

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