根号5是无理数吗

根号5是无理数，常用的有2种办法来计算：（1）级数法。采用根号下(1+x)的泰勒展开式。（2）迭代算法。采用迭代公式：x0=a/2，x(n+1)=(xn+a/xn)/2。

证明过程

1、设根号下5不是无理数而是有理数，则设根号下5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即比较大公约数是1)。

2、两边平方，5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)。

3、p^2含有因数5，设p=5m，代入(*)，25m^2=5q^2, q^2=5m^2，q^2含有因数5，即q有因数5。

4、这样p,q有公因数5，这与假设p,q比较大公约数为1矛盾。

5、根号下5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即比较大公约数是1)不成立，

因此，根号下5不是有理数而是无理数。

根号5是无理数吗崔勇就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习就要掌握技巧，也不是死学要与世界上的万物联系在一起，古人说的好活到老学到老，学习是无止境的。多观察、多吃苦、多研究学识是不断深化人的精神，三字经说过“自不教父之过教不严师之惰”看来我国在很久以前就非常注意教育，教育是一个国家是一个国家民族进步的标准，人是在失败中长大，每一个名人背后都有不为人知的故事寒窗苦的读圣贤书，既然我们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去珍惜古人的汗水。