2018年济南高考辅导：数学常见丢分题型_高考数学易丢分的雷区一览

济南学大教育为各位高考学生归纳汇总了高考数学考试常见丢分题型，学生可通过作答以下题目检验自己该部分知识点掌握状况，有任何知识点不清晰或需要老师指导的地方都可参加学大教育数学高考辅导班进行辅导，下面就由学大教育编辑为各位进行2018年济南高考数学考试常见丢分题型介绍。
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【题型一】：等比数列求和时忽视对q讨论
【例】：在等比数列｛a_n｝中，s_n为其前n 项和，且s₃=3a₃，求它的公比q。
【错解】：∵s₃ =a₁(1-q3)/1-q=3a₃，解得q=-1/2
【解析】：知识残缺，直接用等比数列的求和公式，没有对公比q是否等于1进行讨论，导致失误。
【正确答案】：q=-1/2或q=1
与等差数列相比，等比数列有一些特殊性质，如等比数列的每一项包括公比均不为0，等比数列的其前n项和s_n为分段函数，其中当q=1时，s_n=na₁。而这一点正是我们解题中被忽略的。
【题型二】：用错了等差、等比数列的相关公式与性质
【例】：已知等差数列｛a_n｝的前m项和为30，前2m项和为100，求它的前3m项和s_3m。
【错解一】：170
【解析】：基础不实，记错性质，误以为S_m2S_2mS_3m成等差数列。
【错解二】：130
【解析】：基础不实，误以为S_m2S_2mS_3m满足S_3m=S_m+S_2m。
【正确答案】：210
等差、等比数列各自有一些重要公式和性质（略），这些公式和性质是解题的根本，用错了公式和性质，自然就失去了方向。解决这类问题的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的给予证明，认为不正确的举出反例予以说明。
【题型三】：用错位相减法求和时项数处理不当
【例】：求和 s_n=1+3q+5a2+...+(2n-1)an-1。
【解析】：①考虑不全面，未对a进行讨论，丢掉a=1时的情形。  
②将两个和式错位相减后，成等比数列的项数弄错。
③将两个和式错位相减后，丢掉比较后一项。
【正确答案】：s_n= n2     (a=1)，1/1-a+2a(1-an-1)/(1-a)2+2n-1/1-aan (a≠1)
如果一个数列为一个等差数列和一个等比数列对应项积所得到的，那么该数列可用错位相减法求和。基本方法是设这个和式为S_n，在这个和式的两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，将这两个和式错位相减，得到一个新的和式，该式分三部分①原来数列的首要项；②一个等比数列的前n-1项和；③原来数列的第n项乘以公比的相反数。在用错位相减法求和时务必要处理好这三个部分，特别是等比数列的项数，有时含原来数列的首要项共n项，有时只有n-1项。另外，如果公比为字母需分类讨论。
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