2018年南京高考辅导：数学常见丢分题型_高考数学易丢分的雷区一览

南京学大教育为各位高考学生归纳汇总了高考数学考试常见丢分题型，学生可通过作答以下题目检验自己该部分知识点掌握状况，有任何知识点不清晰或需要老师指导的地方都可参加学大教育数学高考辅导班进行辅导，下面就由学大教育编辑为各位进行2018年南京高考数学考试常见丢分题型介绍。
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【题型一】: 忽视转化的等价性
【例】：已知方程mx2-3x+1=0有且只有一个根在区间（0，1）内，求实数m的取值范围。
【错解】：∵方程 有且只有一个根在区间（0，1）内，∴函数 的图象与 轴在（0，1）内有且只有一个交点，∴ ，解得m<2   
【解析】：知识残缺，在将方程转化为函数时，应考虑到△=0情况。
【正解】：m<2且m=9/4
【题型二】: 函数零点定理使用不当
【例】：若函数 在区间[-2,2]上的图象是连续不断的曲线，且 在（-2,2）内有一个零点，则f(-2)•f(2)的值  （  ）
 A   大于0    B  小于0     C  等于0    D  不能确定
【错解】：由函数零点存在定理知，f(-2)•f(2)<0，故选B
【解析】：没有正确理解函数零点的含义及存在性，若函数 在（-2,2）内有一个零点，且该零点为“变号零点”，则f(-2)•f(2)<0，否则f(-2)•f(2)≥0.
【正解】：D
函数零点定理是指如果函数 在区间 上的图象是一条连续不断的曲线，并且有 ，那么函数 在区间 内有零点。解决函数零点问题常用方法有定理法、图象法和方程法。函数零点又分为“变号零点”和“不变号零点”，函数零点定理仅适用于“变号零点”，对“不变号零点”无能为力。
【题型三】: 混淆两类切线的概念
【例】：若直线y = kx与曲线 相切试求k的值。（提示y=kx即过原点的切线） 
【错解】：Qy’=3x2-6x+2，∴斜率k=2，
【解析】：知识残缺，过某点的切线并非在某点处的切线。
【正解】：k=2或k=-1/4
曲线在点P处的切线”P为切点且P在曲线上，而“过点P的切线”仅能说明点P在曲线的切线上。
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