2018年成都高考辅导：数学常见丢分题型_高考数学易丢分的雷区一览

成都学大教育为各位高考同学归纳汇集了高考数学考试常见丢分题型，同学可通过作答以下试题检验自己该部分知识点掌握状况，有任何知识点不清晰或需要老师指导的地方都可参加学大教育数学高考辅导班进行补习，下面就由学大教育编辑为各位进行2018年成都高考数学考试常见丢分题型介绍。
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【题型一】：函数概念不清致误
【例】：已知函数f(x2 －3)＝lgx2/x2－4，求f(x)的定义域．
【解法】：由f(x2－3)＝lgx2/x2－4，设x2－3＝t，则x2 ＝t＋3，因此f(t)＝lgt＋3/t－1.
∵x2/x2－4 >0，即x2>4， ∴t＋3>4，即t>1.∴f(x)的定义域为{x|x>1}．
【拓展训练】：已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝1－x2/x2(x≠0)，那么f(2)的值为________．
【解法】：令g(x)＝1－2x＝2，∴x＝－1/2，∴f(2)＝f[g(－1/2)]＝1－ 1/4/1/4＝3.
【题型二】：忽视函数的定义域致误
【例】：函数y＝log   (x2－5x＋6)的单调递增区间为__________．
【解法】：由x2－5x＋6>0知{x|x>3或x<2}．令u＝x2－5x＋6，则u＝x2－5x＋6在(－∞，2)上是减函数，∴y＝log   (x2－5x＋6)的单调增区间为(－∞，2)．
【拓展训练】：函数f(x)＝log4(7＋6x－x2)的单调递增区间是_______．
【解法】：设y＝log4u，u＝－x2＋6x＋7，则二次函数u＝－x2＋6x＋7在(－∞，3]上为增函数， 在[3，＋∞)上为减函数．又y＝log4u是增函数，函数f(x)＝log4(7＋6x－x2)的定义域是(－1,7)， 故由复合函数的单调性知，所求函数的单调递增区间为(－1，3]．
【题型三】：极值点概念不清致误
【例】：已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________.
【解法】：′(x)＝3x2＋2ax＋b，由x＝1时，函数取得极值10，得  f′(1)＝3＋2a＋b＝0，①f(1)＝1＋a＋b＋a2＝10，②  联立①②得a＝4，b＝－11，或a＝－3，b＝3
当a＝4，b＝－11时，f′(x)＝3x2＋8x－11＝(3x＋11)(x－1)在x＝1两侧的符号相反，符合 题意．当a＝－3，b＝3时，f′(x)＝3(x－1)2在x＝1两侧的符号相同，所以a＝－3，b＝3不符合题意，舍去．综上可知a＝4，b＝－11，∴a＋b＝－7.
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