求值域的方法

求值域的办法有：直接法：从自变量的范围出发，推出值域；配办法，求出比较大值还有比较小值；观察法：对于一些比较简单的函数，能够通过概念域与对应关系，直接获得函数的值域，等。

求值域的办法及例题

1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。

2.观察法：对于一些比较简单的函数，能够通过概念域与对应关系，直接获得函数的值域。

3.配办法：（或者说是比较值法）求出比较大值还有比较小值，那么值域就出来了。

例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】

先配方，得y=(x+1)^2+1

∴ymin=(-1+1)^2+2=2

ymax=(2+1)^2+2=11

4.拆分法：对于形如y=cx+d，ax+b的分式函数，能够将其拆分成一个常数与一个分式，再易观察出函数的值域。

5.单调性法：y≠ca.一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出函数的单调性，再采用函数的单调性求函数的值域。

6.数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更为简单，一目了然，赏心悦目。

7.判别式法：运用方程思想，通过二次方程有实根求值域。

8.换元法：适用于有根号的函数

例题：y=x-√（1-2x)

设√（1-2x)=t(t≥0)

∴x=(1-t^2)/2

∴y=(1-t^2)/2-t

=-t^2/2-t+1/2

=-1/2(t+1)^2+1

∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）

9：图像法，直接画图看值域

这是一个分段函数，你画出图后就能够一眼看出值域。

10：反函数法。求反函数的概念域，便是原函数的值域。

例题：y=(3x-1)/(3x-2)

先求反函数y=(2x-1)/(3x-3)

明显概念域为x≠1

因此原函数的值域为y≠1

求值域的方法老A就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习就要掌握技巧，也不是死学要与世界上的万物联系在一起，古人说的好活到老学到老，学习是无止境的。多观察、多吃苦、多研究学识是不断深化人的精神，三字经说过“自不教父之过教不严师之惰”看来我国在很久以前就非常注意教育，教育是一个国家是一个国家民族进步的标准，人是在失败中长大，每一个名人背后都有不为人知的故事寒窗苦的读圣贤书，既然我们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去珍惜古人的汗水。