高中数学不等式知识点总结

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。下边是学好网小编整理的高中数学不等式知识要点归纳，供参考。

高中数学不等式知识要点归纳

1.用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①假如x>y，那么y<z;假如yy;(对称性)

②假如x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

③假如x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)

④ 假如x>y，z>0，那么xz>yz;假如x>y，z<0，那么xz<yz;(乘法原则)

⑤假如x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

⑥假如x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

⑦假如x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂<y的n次幂(n为负数)。

或者说，不等式的基本性质有：

①对称性;

②传递性;

③加法单调性，即同向不等式可加性;

④乘法单调性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可开方;

⑧倒数法则。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的比较高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

点击查阅：高中数学知识要点归纳

4.不等式：

①解一元一次不等式(组)

②通过详细问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

注：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号)

不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能使用)

不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)

上述是学好网小编整理的高中数学不等式知识要点归纳，期待对同学们的数学学习有用。

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高中数学不等式知识点总结小天就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习是件苦恼的事，每天两点，从学校到家里，日子过得平淡无奇，每天面临着大量的习题和作业，日久天长，学生对学习失去了兴趣，使我对学习产生了苦恼的感觉，但转念一想，我做为学生，主要任务就是学习，古人说：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，只有付出了努力，才会有成功！不经历风雨，怎么见彩虹，成功等于一份天赋加百分之九十九的努力，这样想来，我又埋头作学了起来。